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| 市場調查中樣本量計算還反映管理方法的問題 | |||
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在市場調查中，我們常常會遇到樣本量的選擇問題，樣本量的大小涉及調研中包括的人數或單元數。確定樣本量要涉及財務、統計和管理3個方面。通常情況下，樣本量越大，抽樣誤差越小。樣本成本隨著樣本量增加呈線性遞增, 抽樣誤差卻只是以樣本量相對增加速度的平方根的速度遞減。樣本量計算還反映管理方法的問題。例如要求多高的估計精確度？ 實際總體值在所選定的置信區間內的置信度是多少？答案有許多種可能性。
從定性角度分析，考慮因素包括:決策的重要性、調研的性質、變量個數、數據分析的性質、同類研究中所用的樣本量、發生率、完成率、資源限制等。具體地說，重要的決策需要更多和更準確的信息，這時就需要較大的樣本量；探索性研究，樣本量一般較小，而結論性研究如描述性的調查，就需要較大的樣本量；收集有關許多變量的數據，樣本量就要大一些，以減少抽樣誤差的累積效應；如果需要采用多元統計方法對數據進行復雜的高級分析，樣本量就應當較大；如果需要特別詳細的分析，如作許多分類等，也需要較大的樣本量。調查要達到較好的成本收益比，樣本量必須適當。樣本容量的確定受到調查總體的規模大小，調查總體內部的差異程度，對調查結果的可信度、精確度的要求和抽樣方法等因素的影響。
從定量角度分析，抽樣方法具有自己的樣本量計算公式。當然，樣本量的確定也要考慮調查條件，如果人力、物力、財力及時間允許，樣本量可大一點。反之，就應當減少樣本量。根據統計學的要求，樣本量一般不應低于50。統計學中，隨機抽樣所需樣本的計算公式為
式中，t在數理統計中稱為概率度，表示相對誤差范圍，比如根據正態分布， 當要求所抽取樣本可信度為68%時，t=1；當要求可信度為95.5%時，t=2； 當要求可信度為99.7%時，t=3。δ為總體標準差；Δ為誤差范圍，等于均值與允許誤差的乘積。
根據樣本量計算公式，樣本量的大小取決于:(1)研究對象的變動程度；(2)所要求或允許的誤差大小；(3)要求推斷的置信程度。可信度和誤差范圍通常由調查者自己確定，總體標準差可以利用該總體過去的資料、其他類似總體的資料或者試驗性調查的資料來估計。
下面舉例說明。在對某個對象進行調查時，將利用試驗性調查獲得正式調查所需的樣本量。選擇的試驗性調查樣本量為統計學需要的最低樣本量(50個)。經小規模試驗性調查(50個樣本)，調查對象平均值假設為3.921，標準差為0.846。現要求可信度為95.5%， 允許誤差為5%， 進行調查所選擇的樣本量則為(參考正態分布概率表知道t=2):
在調查中，假設有樣本總量限制，如樣本總量為1000，而需要的樣本量75占總體容量的比例達到了7.5%， 超出了統計學要求的5%的比例， 即本調查屬于有限總量下的抽樣調查，所以需要調整樣本容量，根據有限總體修正系數(N-n)/(N-1)進行樣本量的調整，計算公式如下:
式中:n′——修正后的樣本量；n——原樣本量；N——總量。
所以，可以得到
最終選擇的調查樣本是70個。
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