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| 標準差的范圍規則如何估計的標準偏差 | |||
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標準偏差和范圍是一個數據集的蔓延這兩項措施。每個數字都以自己的方式告訴我們怎么間隔出的數據，因為他們都變化衡量。依賴于一個非常簡單的公式，從最大值減去最小值的數據值的范圍內。標準偏差是變異的一個更可靠的措施，然而，不容易受到異常值，標準偏差的計算比取值范圍為更多地參與。雖然有一個沒有被明確規定的范圍和標準偏差之間的關系，有一個經驗法則，可以是有用的。
范圍規則的范圍內規則告訴我們的樣品的標準偏差是約等于四分之一的范圍內的數據。換言之= （最大-最?。? 4。這是一個非常簡單的公式來使用，而只應作為一個非常粗略的估計的標準偏差。
要看到的范圍規則是如何工作的一個例子，我們看看下面的例子。假設我們開始的數據值12，12，14，15，16，18，18，20，20，25。這些值均值為17，標準差約4.1。相反，如果我們先計算我們的數據范圍為25 - 12 = 13，然后將這個數字除以4，我們有我們的標準偏差估計為13/4 = 3.25。此數字是比較接近真正的標準偏差，以及良好的粗略估計。
為什么它的工作呢？它可能看起來像范圍規則是有點怪。為什么它的工作呢？似乎不完全是任意的，只是劃分范圍由四個？為什么不，我們把不同的數字？實際上是幕后的一些數學的理由。
回想一下鐘形曲線的屬性和從標準正態分布的概率。一個特征，與一定數量的標準偏差范圍內的數據量：約68％的數據是平均一個標準差內（高于或低于）。約95％的數據是兩年內平均標準偏差（高或低）。三個標準偏差以內（高或低）平均約99％。的數量，我們將使用95％。我們可以說，95％來自兩個標準偏差低于平均值平均值的兩個標準差以上，我們的數據，我們有95％。因此，我們的幾乎所有的正態分布會伸出過線段，這是一個總的四個標準偏差長。
不是所有的數據是正態分布的鐘形曲線的形狀。但最重要的數據表現良好，以至于去遠離平均值的兩個標準差捕獲幾乎所有的數據。我們估計說四個標準偏差是約的范圍大小，這樣被一分為四的范圍是一個粗略的近似的標準偏差。
用途范圍規則在一些設置的范圍內的規則是有幫助的。首先，它是一個非常快的估計的標準偏差。標準偏差要求我們先找到的平均值，再減去這意味著從每個數據點，方形的差異，添加這些，然后除以一個小于數據點的數量，（最終）的平方根。另一方面，的范圍內規則只需要一次減法和一次除法。
其他地方的范圍規則是有幫助的是，當我們有不完整的信息， 如確定樣本大小的公式，需要三個方面的信息：錯誤，所需的保證金水平的信心和我們正在調查人口的標準偏差。很多時候，它是不可能知道的總體標準偏差。隨著一系列規則，我們可以估計統計，然后知道如何大，我們應該使我們的樣本。
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