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| 系統誤差和隨機誤差的區別及測量誤差的意義 | |||
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測得量值與測得量值的數學期望之差，稱為隨機誤差，它表明測得量值的離散程度。
測得量值的數學期望與參考量值之差，稱為系統誤差，它表明測得量值的數學期望偏離參考量值的程度。
隨機誤差和系統誤差具有本質的區別。隨機誤差的數學期望為零，而系統誤差的數學期望就是它本身。也就是說，在相同條件下做實驗，出現時大時小、時正時負，沒有明確規律的誤差，就是隨機誤差。改變實驗條件，出現某一確定規律的誤差，就是系統誤差。在這種情況下，盡管實驗次數n趨向無窮大，而誤差值的數學期望卻趨向一個常數，這個常數就是系統誤差。
通過隨機誤差的數學表達式η=x-E(x)可以看出這是一個理論定義，一般用算術平均值作為數學期望值的最佳估計值，因而引出了殘差的概念。我們研究隨機誤差的關鍵是掌握殘差的特性和應用方法，正確運用殘差計算實驗標準偏差。
而我們研究系統誤差的關鍵是掌握如何確定系統誤差的常數，并將其作為修正值以補償或減少誤差的影響。因為修正值等于負的系統誤差，如果不能確定系統誤差的常數，而只是作一般的分析和評定是沒有任何實際意義的。
通過對誤差分類，因此有
測量誤差=測得量值-參考量值=(測得量值-數學期望)+(數學期望-參考量值)
從而有
測得量值=參考量值+隨機誤差+系統誤差
對于過去常用的“粗大誤差”，則是非正常出現的一種錯誤所導致的，而含有這種錯誤的測得值不得參與數據處理，也不能作為一種誤差分量。
根據測量誤差的定義可以看出，測量誤差在實際測量過程中一般不直接引用，而直接引用的是測量誤差的兩個分量，即隨機誤差和系統誤差。其中，殘差作為隨機誤差的估計值，是計算實驗標準偏差的必要元素；而負的系統誤差可作為修正值對測得量值進行修正。
為什么說殘差是計算實驗標準偏差的必要元素，因為實驗標準偏差是殘差平方和除以自由度所得之商的平方根。也就是說，沒有殘差就無法計算實驗標準偏差。而殘差又是隨機誤差的估計值，隨機誤差是測量誤差的一個分量，可見測量誤差與實驗標準偏差的密切關系。測量不確定度是用來表征測得量值分散性的參數，而其中所指的參數就是實驗標準偏差。因此，測量誤差與測量不確定度是密不可分的兩個重要概念。由測量誤差的定義、測量誤差的分類、測量誤差的分布、測量誤差的估計、測量誤差的數據處理，特別是由測量誤差推導出的實驗標準偏差等重要概念，已形成一套完整的測量誤差理論體系，為測量不確定度的評定奠定了堅實的理論基礎。
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